Ein Auto fährt mit 72 km/h gegen eine Mauer. Als Bremsweg für den angeschnallten 70 kg schweren Fahrer dient die Länge der Knautschzone des Autos von 0,5 m.
a) Wie groß ist die mittlere Bremsverzögerung und wie lange dauert der "Abbremsvorgang"?
gegeben: v =
km/h =
m/s; s =
gesucht: a in m/s²
Lösung:
Die Beschleunigung berechnet sich
aus der Anfangsgeschwindigkeit und der Bremsstrecke:
Beide Gleichungen werden nach t umgestellt und gleichgesetzt:
Somit ergibt sich eine mittlere Bremsverzögerung von a=
m/s² in
.
b) Wie groß ist die auf den Fahrer wirkende Kraft?
F = m * a
=
=
c) Berechne das Verhältnis dieser Kraft zur Gewichtskraft des Autofahrers.
N : 700 N =
; Es wirkt eine
-fache Kraft auf den Fahrer.
d) Wie ändert sich das Verhältnis wenn die Knautschzone doppelt so lang wird?
Aus doppelter Länge folgt
Kraft. Somit ergibt sich
, also
-fache Kraft.
Test
OK